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12平均律

音律その1

はい、では今日は音律の話をしたいと思います。よく使われる音階(scale)とは違うので気をつけてください。具体的には、我々が普段使っているドレミファソラシといった音そのものがどのように決められているのか?、といった話です。

我々が現在音楽をするときに使っている音律のほとんどは12平均律というものです。
人間の耳はある音の周波数が2倍になると、同じ音名に聞こえるようになっています。
たとえばラの音を440[Hz]とするとその2倍である880[Hz]の音も、ラの音に聞こえるというわけです(オクターブ)。
12平均律とはこのオクターブ間を12の音に分割したものです。当然ながら、「平均」、とあるとおりその分割区間それぞれの間の音程が等しくなくてはなりません。

ここで注意しなくてはならないのは、分割は周波数の絶対値ではなく、周波数の比の値によって行われるということです。すなわち、(880-440)/12=36.7であるから36.7[Hz]ずつ周波数を増やせばいいというわけではない、ということです。オクターブ間の周波数比は1:2ですから、その間を12等分すると、

1(12√20) : 12√21 : 12√22 : ・・・: 2(12√212)

といった感じになります。
つまりラの音を440[Hz]としたとき、嬰ラ(A#)の音は、

440×12√21=465.96[Hz]

などと計算できることになるわけです。 (その2に続く?)


tag : 音楽 科学

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